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BIJ-POE-1Pに関する質問

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行列の問題です。1、A=(aij)はn次正方行列、B=(bij)は(n,m)行列とする。(1)Bの転置行列の第i行の成分をすべて書きあげよ。(2)BAの転置行列が定義できることを確かめ、BAの転置行列の型を求めよ。(3)BAの転置行列の(i,j)成分を求めよ。2、Aを(m,n)行列、Bを(n,l)行列、b1,b2,・・・,bnをスカラーとする。(1)Bの列ベクトル分解をB=(b1,b2,・・・bl(エル))とした時AB=(Ab1,Ab2,・・・,Abl(エル))であることを,行列の成分が一致することを確かめることで証明せよ。(2)Aの列ベクトル分解を(a1,a2,・・・,an)とした時,次の等式を証明せよ。A(b1,b2,・・・bn)=(a1,a2,・・・,an)(b1 b2 ・・・ bn)=b1a1+b2a2+・・・+bnan(※(b1,b2,・・・bn)は行ベクトルではなく、列ベクトル)3、P,Qを2次の正方行列,A=上(P 0)下(0 Q)とする。このとき,Aが正則である必要十分条件はP,Qが共に正則であることを示し、このとき、A^-1をP,Qを用いて表せ。また、この結果を用いて、次の行列Bの逆行列を求めよ。(1 2 0 0) (3 4 0 0)=B (4次の正方行列)(0 0 5 6)(0 0 7 8)4、正方行列Aが正則であればAの転置行列も正則であって、(Aの転置行列)^-1=(A^-1)の転置行列であることを証明せよ。かなり多いですがよろしくお願いします。

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両面印刷の出来るインクジェットプリンターで推薦はありませんか。ネットワークプリンターの出来る機種でお願いします

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